1. 尽职调查
在进行商标转让前，需要对目标商标进行全面尽职调查。尽职调查主要包括商标的基本情况、注册时间、使用范围、知名度等方面。上海粮全其美食品有限公司法务部门应进行深入研究，确保目标商标的合法性、有效性。
2. 签订商标转让合同
在尽职调查完成后，上海粮全其美食品有限公司与受让方应签订商标转让合同。合同中应明确双方的权利和义务、转让价格、付款方式、转让手续等内容。此外，双方还应在合同中约定商标转让生效时间。
3. 提交商标转让申请
上海粮全其美食品有限公司法务部门应准备相关申请文件，向国家知识产权局提交商标转让申请。申请文件包括：商标转让合同、尽职调查报告、商标注册证、企业营业执照等。
4. 审批与公告
国家知识产权局收到申请后，将对申请文件进行审批。审批通过后，将进行公告。公告期为三个月，公告期间任何人都可以提出异议。
5. 支付款项与变更登记
公告期结束后，上海粮全其美食品有限公司与受让方应按照合同约定支付款项。同时，双方应向当地工商行政管理机关办理变更登记手续，将商标所有人变更为受让方。变更登记完成后，受让方将正式获得该商标的所有权。
